Cours 6ème : NOMBRES ENTIERS ET DECIMAUX
Objectifs : _ Etre capable de connaître et d'utiliser la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l'écriture d'un entier ou d'un
décimal.
_ Etre capable d'associer diverses désignations d'un nombre décimal : écriture à virgule, fractions décimales.
_ Etre capable de comparer deux nombres entiers ou décimaux, de ranger une liste de nombres
_ Etre capable d' encadrer un nombre, d' intercaler un nombre entre deux autres.
_ Etre capable de placer un nombre sur une demi-droite graduée.
_ Etre capable de lire l'abscisse d'un point ou d'en donner un encadrement.
_ Connaître la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l'écriture d'un entier :
Rappel : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 sont des chiffres.
10 350 1 245 sont des nombres composés respectivement de deux, trois et quatre chiffres.
Selon sa position dans un nombre un chiffre représente :
_ le chiffre des unités(u) ou des dizaines(d) ou des centaines(c) d'unités ,
_ le chiffre des unités(u) ou des dizaines(d) ou des centaines(c) de milliers ,
_ le chiffre des unités(u) ou des dizaines(d) ou des centaines(c) de millions ,
_ le chiffre des unités(u) ou des dizaines(d) ou des centaines(c) de milliards.
On peut représenter les différents rangs d'un nombre par un tableau :
| milliards | millions | milliers | unités |
| c d u | c d u | c d u | c d u |
Exemple : Prenons le nombre 75 812.
Positionnons le dans le tableau pour connaître la valeur de chacun de ses chiffres :
| milliards | millions | milliers | unités |
|
|
|
7 5 | 8 1 2 |
7 représente le chiffre des dizaines de milliers du nombre 75812
5 représente le chiffre des unités de milliers du nombre 75812
8 représente le chiffre des centaines d'unités du nombre 75812
1 représente le chiffre des dizaines d'unités du nombre 75812
2 représente le chiffre des unités d'unités du nombre 75812
_ Utiliser la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l'écriture d'un entier :
La connaissance du rang occupé par chacun des chiffres d'un nombre va permettre de comparer des nombres entre eux,
de ranger une liste de nombres, d'encadrer un nombre, d'intercaler un nombre entre deux autres et de placer un nombre sur une
demi-droite graduée.
_ Connaître la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l'écriture d'un décimal :
Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
Exemple : 36,12 est un nombre décimal.
Un nombre décimal est constitué:
- d'une partie entière située à gauche de la virgule. Dans l'exemple : 36.
- d'une partie décimale située à droite de la virgule. Dans l'exemple : 12.